大六壬自学基础知识 学好运筹学需要哪些基础？
大六壬自学基础知识 学好运筹学需要哪些基础？
本科运筹学：初等微积分、线性代数、初等概率论即可。
本科的运筹学，最最主要的核心就是线性规划，支撑线性规划理论（及线性规划的对偶理论）的，自然是线性代数和一点点凸集的基本知识。比如线性规划的可行集必然是凸集大六壬自学基础知识，这是由于可行集必然可以表示为几个半空间的交，而半空间是凸集大六壬自学基础知识 学好运筹学需要哪些基础？，凸集的交必然是凸集，所以线性规划是凸规划的最简单特例。
此外，根据凸集的性质——支撑超平面的存在性定理（底层是线性泛函分析的Hahn-定理），线性规划的目的就是去“推动”、“旋转”支撑超平面以找到最优解。由于Hahn-定理在无穷维线性空间也是成立的，因此凸集分离以及支撑超平面的存在性在无穷维线性空间也是成立的，所以，以上想法就自然可以推广到无穷维线性规划问题中去。当然，处理无穷维空间的问题时，我们需要的武器就是线性代数的升级版——线性泛函分析理论作为支撑。
本科运筹学除了线性规划以外，排队论需要一点点随机过程的基础，不过学习本科运筹学肯定不需要先学随机过程——用到的那一点点儿随机过程知识课堂上自会讲授。剩下的比如库存模型（随机存储模型）、对策论等等，也只需要一点儿微积分和线性代数、概率论的基础就行了。
高级运筹学：看需求深度大六壬自学基础知识，分情况
到了本科高年级或者研究生，这一阶段的运筹学一般会讲非线性规划的相关算法，比如牛顿法、共轭梯度法、惩罚函数法等等，这一块内容虽然比上面的要深一些大六壬自学基础知识，但也只需要微积分、线性代数基础就够了——我国的研究生入学考试——数学三，就提供了一个方便的参考尺度。
动态规划，不严密地去学，微积分、线性代数的基础就够了（涉及到随机递归模型的话，就加个初等概率论）。
如果需要严格地掌握（随机）动态规划的底层原理，毫无疑问需要测度论（高等概率论）以及泛函分析的基础知识，比如论证方程的可解性需要压缩映射原理大六壬自学基础知识 学好运筹学需要哪些基础？，讨论随机动态规划需要马尔可夫过程（注意：不仅仅是马尔科夫链）的收敛性分析——需要测度论的基础。
最优控制理论，不严密地去学，微积分、线性代数的基础就够了。有很多工科教材都讲得不错，单纯应用的话也够了。如果需要严谨掌握其底层数学原理，需要泛函分析的基础。这一块参考《泛函分析与最优化理论》或者其英文原版《最优化的矢量空间方法》。
研究随机最优控制还要再加上随机分析的基础。